Можно ли открыти фирму в Чехии гражданину РФ?

Да, без каких-либо проблем возможно. В Чехии нет никаких запрещающих документов и законодательных актов на основании которых запрещено открывать чешские фирмы россиянам. Гражданина России можно сделать как учредителем чешской фирмы, так и директором, без каких-либо ограничений, на абсолютно тех же основаниях как и граждан других стран и даже на тех же самых основаниях как и самих граждан Чешской республики.